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    【题目】某学校高二年级的第二学期，因某学科的任课教师王老师调动工作，于是更换了另一名教师赵老师继任.第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如下：

    学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念，对教师的教学成绩实行绩效考核，绩效考核方案规定：每个学期的学生成绩中与其中位数相差在范围内（含）的为合格，此时相应的给教师赋分为1分；与中位数之差大于10的为优秀，此时相应的给教师赋分为2分；与中位数之差小于-10的为不合格，此时相应的给教师赋分为-1分.

    （Ⅰ）问王老师和赵老师的教学绩效考核平均成绩哪个大？

    （Ⅱ）是否有的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.

    附：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    【答案】（Ⅰ）王老师；（Ⅱ）没有.

    【解析】

    （Ⅰ）分别计算王老师和赵老师绩效考核的平均成绩，进行比较即可；（Ⅱ）完成列联表，计算的值，利用独立性检验的知识进行判断即可.

    （Ⅰ）第一学期的数据为：

    43，44，49，52，53，56，57，59，62，64，65，65，65，68，72，73，75，76，78，83，84，87，88，93，95，

    其“中位数”为65，优秀有8个，合格有12个，不合格有5个.

    ∴王老师的教学绩效考核平均成绩为：；

    第二学期的数据为：

    44，49，52，54，54，58，59，60，61，62，63，63，65，66，67，70，71，72，72，73，77，81，88，88，94，

    其“中位数”为65，优秀有5个，合格有15个，不合格有5个，

    ∴赵老师的教学绩效考核平均成绩为：，

    ∴，所以，王老师的教学绩效考核平均成绩较大；

    （Ⅱ）由题意得：

    第一学期

    第二学期

    合计

    优秀

    8

    5

    13

    非优秀

    17

    20

    37

    合计

    25

    25

    50

    ，

    ∵，∴没有的把握认为“学生成绩优秀与更换老师有关”.

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    年产量/亩

    年种植成本/亩

    每吨售价

    莴笋

    5吨

    1万元

    0.5万元

    西红柿

    4.5吨

    0.5万元

    0.4万元

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    （2）若一次抽取个城市，则：①假设取出小城市的个数为，求的分布列和期望；

    ②若取出的个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率.

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    (Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；

    (Ⅱ)已知直线与曲线交于， 两点，与轴交于点，求.

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    ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

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    ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

    ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

    其中不正确命题的个数是（ ）

    A.3B.2C.1D.0

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