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    （本题满分12分）

    已知函数, .

    (1)求函数的最大值和最小值；

    (2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,

    求与的夹角的余弦.

     

    【答案】

     

    解：（1）∵=

                   =------------------------------------4分

    ∵   ∴，

    ∴函数的最大值和最小值分别为2，-2.---------------6分

    （2）解法1：令得,

     

        ∵    ∴或  ∴ -----------------------8分

    由，且得    ∴-----------------------------9分

    ∴从而

    ∴.--------------------------------------------------12分

    解法2：过点P作轴于,则由三角函数的性质知,---8分

    ,------------------------------------------------------------9分

    由余弦定理得=.---12分

    解法3：过点P作轴于,则由三角函数的性质知,------8分

    ---------------------------------------------------------------------9分

    在中，-----------------------------------------11分

    ∵PA平分  ∴

    .------------------------------------------------------12分

     

    【解析】略

     

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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