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    设函数f(x)=x3-(1+a)x2+4ax+24a，其中常数a＞1．
    (Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
    (Ⅱ)若当x≥0时，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围．
    解：(I)f′(x)=x2-2(1+a)x+4a=(x-2)(x-2a)，
    由a＞1知，当x＜2时，f′(x)＞0，故f(x）在区间（-∞，2）是增函数；
    当2＜x＜2a时，f′(x)＜0，故f(x)在区间(2，2a)是减函数；
    当x＞2a时，f′(x)＞0，故f(x)在区间(2a，+∞)是增函数，
    综上，当a＞1时，f(x)在区间（-∞，2）和(2a，+∞)是增函数，在区间(2，2a)是减函数．
    (Ⅱ)由(I)知，当x≥0时，f(x)在x=2a或x=0处取得最小值，
    f(2a)=(2a)3-(1+a)(2a)2+4a·2a+24a，，
    由假设知，即，
    解得1＜a＜6，
    故a的取值范围是(1，6)．
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    92
    x2+6x-a    ，
    （1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
    （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

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    12
    )x-2    ，则其零点所在区间为
     
    ．

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    设函数f(x)=x3-(
    1
    2
    )x-2    ，则其零点所在区间为（　　）
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    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    设函数f(x)=x3-tx+
    t-1
    2
    ，t∈R    ．
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    （II）求最小的实数h，使得对任意x∈[0，1]及任意实数t，f(x)+|
    t-1
    2
    |+h≥0    恒成立．

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    设函数f(x)=
    x
    3
     
    -3a
    x
    2
     
    +3bx    的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （I）求a，b的值；
    （II）如果函数g（x）=f（x）+c有三个不同零点，求c的取值范围．

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