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“a>1”是“函数f(x)=x3+a在R上为单调递增函数”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:分别由a>1,得到f(x)是增函数,而f(x)是增函数,得不出a>1,从而得到答案.
解答: 解:若a>1,则f′(x)=3x2+a>0,
∴f(x)在R上是增函数,是充分条件,
若函数f(x)=x3+a在R上为单调递增函数,
∴f′(x)=3x2+a>0,
∴a≥0,不是必要条件,
故选:A.
点评:本题考查了充分必要条件,考查了函数的单调性,是一道基础题.
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5
2
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|
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