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如图所示,要在山坡上A、B两点处测量与地面垂直的塔楼CD的高.如果从A、B两处测得塔顶的俯角分别为30°和15°,AB的距离是30米,斜坡AD与水平面成45°角,A、B、D三点共线,则塔楼CD的高度为
 
米.
考点:解三角形的实际应用
专题:应用题,解三角形
分析:先求出AB=BC=30米,在△BCD中,∠D=45°,∠CBD=30°利用正弦定理得CD.
解答: 解:因为∠A=∠ACB=15°,所以AB=BC=30米,
在△BCD中,∠D=45°,∠CBD=30°利用正弦定理得,
CD
1
2
=
30
2
2

CD=15
2
米.
故答案为:15
2
点评:本题考查正弦定理的运用,考查学生的计算能力,正确运用正弦定理是关键.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=|x-a|-lnx(a>0).
(1)若a>0,讨论f(x)的单调区间;
(2)若a=1,求f(x)的最小值;
(3)证
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
+
ln(n+1)2
(n+1)2
<n-(
1
2
-
1
n+2
)(n∈N*,且n≥2).

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3
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x+y≤6
x≥0
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已知向量若
a
=(1,0),
b
=(1,
3
),则|
1
t
a
+t
b
|(t∈R,且t≠0)的最小值为(  )
A、2
B、
6
C、2(
3
+1)
D、6

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