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设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则曲线f(x)=xlnx在点(x0,f(x0))处的切线方程为
 
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:先求导函数,利用f′(x0)=2,可得x0=e,进而可得曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程.
解答: 解:求导函数,y′=lnx+1.
∵f′(x0)=2,
∴lnx0+1=2,
∴x0=e,
∴曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为y-e=2(x-e)
即2x-y-e=0.
故答案为:2x-y-e=0.
点评:本题考查的重点是曲线在点处的切线方程,解题的关键是利用导数的几何意义,求得切线的斜率.
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3
2
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7
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A、
5
2
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C、
1
2
D、
1
12

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