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    在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2cosθ与ρsinθ=-1的交点的极坐标为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，解出交点坐标，再化为极坐标即可．
    解答： 解：曲线ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，
    直线ρsinθ=-1化为y=-1，联立
    x2+y2=2x
    y=-1
    ，解得
    x=1
    y=-1
    ．
    ∴ρ=
    		12+(-1)2
    =
    		2
    ，tanθ=-1，且交点（1，-1）在第四象限．
    ∴θ=
    7π
    4
    ．
    ∴曲线ρ=2cosθ与ρsinθ=-1的交点的极坐标为(
    		2
    ，
    7
    4
    π)    ．
    故答案为：(
    		2
    ，
    7
    4
    π)    ．
    点评：本题考查了极坐标与直角坐标的互化，属于基础题．
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    ．

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    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R）有下列观点：
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    ②由y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ③y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④在同一坐标系中，函数y=4sin（2x+
    π
    3
    ）与y=8x+
    4π
    3
    的图象有且仅有一个公共点；
    其中正确的观点的序号是
     
    ．

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    设矩形ABCD的周长为24，把它关于AC折起来，连结BD，得到一个空间四边形，则它围成的四面体ABCD的体积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则曲线f（x）=xlnx在点（x0，f（x0））处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    ，直线l2的参数方程为
    x=
    		2
    -t
    y=-
    		2
    +t
    （t为参数），则l1与l2的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（-1，m），若
    a
    ⊥
    b
    ，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a＜0是方程ax2+1=0有一个负数根的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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