练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设斜率为-2的直线l过抛物线y=ax2（a≠0）的焦点F，且和x轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为1，则a为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先根据抛物线方程表示出F的坐标，进而根据点斜式表示出直线l的方程，求得A的坐标，进而利用三角形面积公式表示出三角形的面积建立等式求得a．
    解答： 解：抛物线y=ax2（a≠0）的焦点F坐标为（0，
    1
    4a
    ），
    则直线l的方程为y=-2x+
    1
    4a
    ，
    它与x轴的交点为A（
    1
    8a
    ，0），
    所以△OAF的面积为
    1
    2
    •|
    1
    4a
    ||
    1
    8a
    |    =1，
    解得a=±
    1
    8
    ．
    故答案为：±
    1
    8
    ．
    点评：本题主要考查了抛物线的标准方程，点斜式求直线方程等．考查学生的数形结合的思想的运用和基础知识的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABT及其外接圆，过点T作圆的切线交AB的延长线于P，∠APT的角平分线分别交TA，TB于点D，E，若PT=2，PB=1．试求
    TE
    AD
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：是y=f（x）=
    a
    3
    x3-2x2+3a2x的导函数y=f′（x）的简图，它与x轴的交点是（1，0）和（3，0）
    （1）求y=f（x）的极小值点和单调区间
    （2）求实数a的值和极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足4acosB-bcosC=ccosB．
    （1）求cosB的值；
    （2）若
    BA
    •
    BC
    =3，b=3
    		2
    ，求a和c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列三个命题：
    ①a，b，c均为实数，则“b2=ac”是“a，b，c依次成等比数列”的充要条件；
    ②从一批产品中任取三件，则事件A：“三件产品全不是次品”与事件B：“三件产品既有正品也有次品”是对立事件；
    ③命题“若A=B，则sinA=sinB”的逆否命题为真命题．其中正确的命题有
     
    ．（把你认为正确的序号填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，x∈R，a，b，α，β是常数，且f（1）=1，则f（2014）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=2x+1对称，直线3x+4y+
    19
    5
    =0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2cosθ与ρsinθ=-1的交点的极坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    		x
    +
    1
    3x
    ）n的二项展开式中，只有第5项的系数最大，则所有项二项式系数的和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案