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    在△ABC中，cosB=
    5
    		7
    14
    ，cosC=-
    		7
    14
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）△ABC的面积是3
    		3
    ，求BC边长．
    （Ⅰ）∵B和C为三角形的内角，
    由cosB=
    5
    		7
    14
    ?sinB=
    		21
    14
    ，…（2分）
    由cosC=-
    		7
    14
    ?sinC=
    3
    		21
    14
    ，…（4分）
    ∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
    		3
    2
    ；…（6分）
    （Ⅱ）∵sinC=
    3
    		21
    14
    ，sinB=
    		21
    14
    ，
    ∴根据正弦定理
    c
    sinC
    =
    b
    sinB
    得：c=3b，…（8分）
    由（1）知A=
    π
    3
    ，
    ∴S△=
    1
    2
    bcsinA=3
    		3
    ?bc=12?3b2=12?b=2    ，
    ∴c=6，…（10分）
    ∴由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=28?a=2
    		7
    ?BC=2
    		7
    ．…（13分）
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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