Question

11．函数y=tan（x+$\frac{π}{6}$）的单调区间为递增区间为（kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

Answer 1

分析 由正切函数的单调性进行求解即可．

解答 解：由kπ-$\frac{π}{2}$＜x+$\frac{π}{6}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得kπ-$\frac{2π}{3}$＜x＜kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z，
即函数的单调递增区间为（kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z，
无递减区间，
故答案为：递增区间为（kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z

点评 本题主要考查三角函数的单调区间的求解，利用正切函数的单调性是解决本题的关键．