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    根据函数单调性定义，证明函数f（x）=-
    2
    x
    +1在（-∞，0）上是增函数．
    设x1＜x2＜0，
    则f（x1）-f（x2）=-
    2
    x1
    +1    -（-
    2
    x2
    +1    ）=
    2(x1-x2)
    x1x2
    ，
    ∵x1＜x2＜0，∴x1-x2＜0，x1x2＞0，
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
    ∴函数f（x）=-
    2
    x
    +1    在（-∞，0）上是增函数．
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