Question

【题目】某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从

文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，

得到下面的成绩频数分布表：

分数分组	[0，30）	[30，60）	[60，90）	[90，120）	[120，150]
文科频数	2	4	8	3	3
理科频数	3	7	12	20	8

（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；

（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：

文理 失分	文	理
概念	15	30
其它	5	20

问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）

（	<>0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： ，其中.

Answer 1

【答案】（1）（2）没有90%的把握

【解析】试题分析：（1）利用组中值与对应频数乘积的和计算总分，再除以总人数得平均数；先根据分成抽样确定理科总人数 ，样本中理科考生有人及格，所以估计有 ，（2）先将数据代入参考公式得，再比较数据确定是否有90%把握.

试题解析：（1）∵

∴估计文科数学平均分为.

∴理科考生有人及格.

（2），

故没有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关.