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    已知矩阵A将点（1，0）变换为（2，3），且属于特征值3的一个特征向量是，求矩阵A．
    【答案】分析：先设矩阵 ，这里a，b，c，d∈R，由二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量及矩阵M对应的变换将点（1，0）变换为（2，3），得到关于a，b，c，d的方程组，即可求得矩阵M．
    解答：解：设，由得，，…（5分）

    由得，，所以
    所以．  …（10分）
    点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．
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    β
    =
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    0
    ，求A5
    β
    ．

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    1
    1
    ，（1）求矩阵A．（2）
    β
    =
    4
    0
    ，求A5
    β
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