练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知矩阵A将点（1，0）变换为（2，3），且属于特征值3的一个特征向量是
    1
    1
    ，求矩阵A．
    分析：先设矩阵 A=
    ab
    cd
    ，这里a，b，c，d∈R，由二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量及矩阵M对应的变换将点（1，0）变换为（2，3），得到关于a，b，c，d的方程组，即可求得矩阵M．
    解答：解：设A=
    ab
    cd
    ，由
    ab
    cd
    1
    0
    =
    2
    3
    得，
    a=2
    c=3
    ，…（5分）

    由
    ab
    cd
    1
    1
    =3
    1
    1
    =
    3
    3
    得，
    a+b=3
    c+d=3
    ，所以
    b=2
    d=0

    所以A=
    21
    30
    ．  …（10分）
    点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A将点（1，0）变换为（2，3），且属于特征值3的一个特征向量是
    1
    1
    ，（1）求矩阵A．（2）
    β
    =
    4
    0
    ，求A5
    β
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵A将点（1，0）变换为（2，3），且属于特征值3的一个特征向量是
    1
    1
    ，（1）求矩阵A．（2）
    β
    =
    4
    0
    ，求A5
    β
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知矩阵A将点（1，0）变换为（2，3），且属于特征值3的一个特征向量是，求矩阵A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省扬州市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知矩阵A将点（1，0）变换为（2，3），且属于特征值3的一个特征向量是，求矩阵A．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案