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    已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为  （　　）
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：由题意知，，利用点差法，设过点的直线（显然，斜率存在）为，交点联立椭圆方程得：，则，又的中点坐标为，即，，故，又，所以，，联立得，所以椭圆方程为，选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，为坐标原点，动直线与
    抛物线交于不同两点
    （1）求证:·为常数；
    （2）求满足的点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．
    (Ⅰ)求双曲线的方程；
    (Ⅱ)以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆：．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
    (1)求的取值范围；，
    (2)若直线不经过点，求证：直线的斜率互为相反数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C长轴的两个顶点为A（－2，0），B（2，0），且其离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若N是直线x=2上不同于点B的任意一点，直线AN与椭圆C交于点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），求证：直线NM经过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率为，
    直线：y=x+2与原点为圆心，以椭圆C的短轴长为直
    径的圆相切.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点.设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得是以GH为底边的等腰三角形. 如果存在，求出实数的取值范围，如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上的点到直线2x－y＝7距离最近的点的坐标为（   ）
    A．（－，） B．（，－）C．（－，） D．（，－）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点是双曲线与圆的一个交点，且，其中分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线的离心率为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与平面平行，P是直线上的一定点，平面内的动点B满足：PB与直线 成。那么B点轨迹是 (    )                          
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．两直线

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