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    已知直线与平面平行，P是直线上的一定点，平面内的动点B满足：PB与直线 成。那么B点轨迹是 (    )                          
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．两直线
    B

    试题分析：解：由题意画图如下，

    P是直线l上的定点，有一平面α与直线l平行，平面α内的动点B满足PB的连线与l成30°角，因为空间中过P与l成60°角的直线组成两个相对顶点的圆锥，α即为平行于圆锥轴的平面，点B可理解为是截面α与圆锥侧面的交点，所以点B的轨迹为双曲线．故选B．
    点评：本题考查了圆锥曲线的定义，圆锥曲线就是用平面截圆锥所得的曲线，根据平面位置的不同，截面曲线分别为圆，椭圆，双曲线和抛物线，是基础题．
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    已知椭圆的离心率为，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）如图，设直线与椭圆交于两点（其中点在第一象限），且直线与定直线交于点，过作直线交轴于点，试判断直线与椭圆的公共点个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，分别将线段和十等分，分点分别记为和，连接，过作轴的垂线与交于点。

    （1）求证：点都在同一条抛物线上，并求抛物线的方程；
    （2）过点作直线与抛物线E交于不同的两点, 若与的面积之比为4:1，求直线的方程。

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    已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为  （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x－6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    (Ⅰ)求圆C的方程；
    (Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C交于A， B两点，且OA⊥OB，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示：已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点。

    （1）求证：以AF为直径的圆与x轴相切；
    （2）设抛物线在A，B两点处的切线的交点为M，若点M的横坐标为2，求△ABM的外接圆方程；
    （3）设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D，是否存在直线使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)  ()，则线段长度的最小值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线:上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）设直线与抛物线交于不同两点，若满足，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标．
    （Ⅲ）试把问题（Ⅱ）的结论推广到任意抛物线:中，请写出结论，不用证明．

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