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    在△ABC中,EF∥BC,DF∥AB,求证:(1)△AEF∽△FDC;

    (2)=1.

    图1-3-1

    (1)证法一：∵EF∥BC,

    ∴∠AFE=∠C.

    又∵DF∥AB,

    ∴∠A=∠DFC.

    ∴△AEF∽△FDC.

    证法二:∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC.

    又∵DF∥AB,∴△ABC∽△FDC.

    ∴△AEF∽△FDC.

    (2)思路分析:证明=1可以考虑=(其中y+z=x),进行证明=,=.

    证明:∵DF∥AB,

    ∴=.

    又∵EF∥BC,∴=.

    ∴=+

    ==1.

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    DG
    的有①
    1
    2
    (
    DE
    +
    DF
    )    ，②
    1
    2
    (
    CF
    +
    BE
    )    ，③
    1
    2
    (
    BF
    +
    CE
    )    ，④-
    1
    4
    (
    AB
    +
    AC
    )    （　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    ；
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    ；
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    ．

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    4
    4
    ．

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    图1-4-1

    A.12             B.30           C.24            D.18

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