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    （几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，则AB的长为
    4
    4
    ．
    分析：在△ABC中，利用平行线分线段成比例定理，得AD=BD=
    1
    2
    AB，AE=CE．然后在△ADC中，根据EF∥CD且AE=CE得到AF=DF=1，从而得出AD的长，最终得出AB的长．
    解答：解：∵△ABC中，DE=
    1
    2
    BC，且DE∥BC，
    ∴AD=BD，AE=CE
    ∵△ADC中，EF∥CD，AE=CE
    ∴AF=DF=1，得AD=2
    结合AD=BD=
    1
    2
    AB，可得AB=4
    故答案为：4
    点评：本题给出三角形中的中位线，求三角形的边长，着重考查了平行线的性质和三角形相似的判定等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （几何证明选讲选做题）
    自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．
    求证：∠MCP=∠MPB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=60°，则∠BCD=
    150°
    150°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于
    12π
    12π
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为
    （-2，8）
    （-2，8）
    ．
    （3）（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为
    7
    		10
    10
    的点的个数有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（几何证明选讲选做题）
    如图，AD为圆O直径，BC切圆O于点E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，则AD等于
     
    ．

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