Question

已知命题p：方程x²－mx＋1＝0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x²＋4(m－2)x＋m²＝0无实数根，若“p或q”为真，“p且q”为假，则下列结论：①p、q都为真；②p、q都为假；③p、q一真一假；④p、q中至少有一个为真；⑤p、q至少有一个为假；其中正确结论的序号为________，m的取值范围为________．

Answer 1

答案：③,1＜m≤2
解析：

p真时m的范围是m＞2，q真时，m的取值范围是m＞1．∵“p或q”为真，“p且q”为假，∴p与q中一真一假．若p真q假m∈，若p假q真时1＜m≤2．