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    已知动点的轨迹为曲线，且动点到两个定点 的距离的等差中项为.

          

    （Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）


    解析:

    (1)解据已知，所求曲线是椭圆，长轴，，

    ，所以椭圆的方程为.                           ……4分

    (2)设，由  ，设，

    ，，，

    .联立，得，

    为上述方程的两根，代入得

    ，所求直线                                    

    (3)椭圆的右准线为，设点到右准线的距离为，则，

    ，此时的最小值为点到右准线的距离，

    ，此时点的坐标为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (14分)已知是以点为圆心的圆上的动点，定点.点在上，点在上，且满足．动点的轨迹为曲线.

        （Ⅰ）求曲线的方程；

    (Ⅱ)线段是曲线的长为的动弦，为坐标原点，求面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点的轨迹是曲线，满足点到点的距离与它到直线的距离之比为常数，又点在曲线上．

    （1）求曲线的方程；

    （2）已知直线与曲线交于不同的两点和，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定点，，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.

    （Ⅰ）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

    （Ⅱ）当时，记动点的轨迹为曲线.

    ①若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；

    ②已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点的位置怎样，直线能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点M是圆C：上的一点，且轴，为垂足，点满足,记动点的轨迹为曲线E．

    （Ⅰ）求曲线E的方程；

    （Ⅱ）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求面积S的最大值．

     

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