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已知集合M={y|y=2x+1,x∈R},N={(x,y)|y=x,x∈R},则M∩N=(  )
A、{-1}B、{(-1,-1)}
C、RD、∅
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:根据题意判断集合M是数集,集合N是点集,两个集合的元素的性质不同,则它们的交集是空集.
解答: 解:集合M={y|y=2x+1,x∈R}是数集,N={(x,y)|y=x,x∈R}是点集,
所以M∩N=∅,
故选:D.
点评:本题考查交集及其运算,以及集合描述法中元素性质的判断,属于基础题.
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函数y=|sinx|+sinx的最小正周期是
 

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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
A、y=-log2x  (x>0)
B、y=x3+x  (x∈R)
C、y=3x(x∈R)
D、y=
1
x
  (x∈R,x≠0)

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已知函数f(x)=a1sin(ωx+φ1)+a2sin(ωx+φ2)+…+aksin(ωx+φk),(ai∈R,i=1,2,3,…k)
.若f2(0)+f2
π
)≠0,且函数f(x)的图象关于点(
π
2
,0)对称,并在x=π处取得最小值,则正实数ω的值构成的集合是
 

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(
1
2
)
0
+4-1+log2
1
8
=
 
..

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在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)关于坐标原点的对称点的坐标为(  )
A、(-1,0,-1)
B、(1,0,-1)
C、(0,-1,1)
D、(1,0,-1)

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函数f(x)=log2(2sinx-1)的单调减区间为(  )
A、[
π
6
π
2
]
B、[
π
2
6
)
C、[
π
2
2
]
D、[2kπ+
π
2
,2kπ+
6
)(k∈Z)

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函数y=
2-x
+log2(x-1)的定义域为
 

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设Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*时,点(an,Sn)都在函数f(x)=-
1
2
x+
1
2
的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
3
2
log3(1-2Sn)+10
,求数列{bn}的前n项和Tn的最大值.

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