已知定义域为(0.+)的函数f对任意x(0, +),恒有f当x=2-x.给出结论如下:①对任意mZ,有f(2m)=0,②函数f(x)的值域为[0.+ );③存在nZ,使得f(2n+1)=9;④“函数f上单调递减的充要条件是“存在kZ,使得(a,b) (2k,2k+1) .其中所有正确结论的序号是( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知定义域为（0，+）的函数f(x)满足：（1）对任意x(0, +),恒有f(2x)=2f(x)成立；（2）当x(1,2]时，f(x)=2-x。给出结论如下：
①对任意mZ,有f(2^m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+ ）;③存在nZ,使得f(2ⁿ+1)=9;④“函数f(x)在区间（a,b）上单调递减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b) (2^k,2^k+1)”.
其中所有正确结论的序号是（）。

①②④

解析

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

给出下列命题：
①函数为非零常数）的图象可由函数y=3^x的图象经过平移得到；
②函数在R上既是奇函数又是增函数.
③不等式
④函数至多有一个交点.
⑤若定义在R上的函数满足,则函数是周期函数.
⑥在定义域内恒成立函数在定义域内单调递增的充分不必要条件.
其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）