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    已知：数学公式=（tanθ，-1），数学公式=（1，-2），若（数学公式+数学公式）⊥（数学公式-数学公式），则tanθ=


    1. A.
      2
    2. B.
      -2
    3. C.
      2或-2
    4. D.
      0
    C
    分析：根据所给的两个向量的坐标写出两个向量的和和差的坐标，利用向量垂直的充要条件，写出坐标之间的关系，整理变化，得到要求的正切值．
    解答：∵=（tanθ，-1），=（1，-2），
    ∴+=（tanθ+1，-3）
    -=（tanθ-1，1），
    ∵（+）⊥（-），
    ∴（tanθ+1）（tanθ-1）-3=0，
    ∴tan2θ-1=3
    tan2θ=4，
    ∴tanθ=2，tanθ=-2，
    故选C．
    点评：本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的坐标，用数量积公式列出式子，但是这步工作做完以后，题目的重心转移到角的问题．注意解题过程中的角始终没有参与运算．
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    π
    2
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    π
    4
    )=
    1
    7
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    π
    4
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    π
    9
    )    的值；                
    （2）若f(
    α
    3
    +
    π
    4
    )=2    ，求cos2α的值．

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    π
    6
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