若函数f(x)存在反函数f-1图象在点(x0.f(x0))处的切线方程为2x-y+1＝0.则函数f-1(x)的图象在点(f(x0).x0)处的切线方程为 [ ] A． 2x-y+1＝0 B． x―2y―1＝0 C． x-2y+1＝0 D． 2x+y-1＝0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若函数f(x)存在反函数f^－1(x)，且函数f(x)图象在点(x₀，f(x₀))处的切线方程为2x－y＋1＝0，则函数f^－1(x)的图象在点(f(x₀)，x₀)处的切线方程为

[　　]

A．

2x－y＋1＝0

B．

x―2y―1＝0

C．

x－2y＋1＝0

D．

2x＋y－1＝0

答案：B

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科目：高中数学 来源： 题型：

记函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，x₀）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f(x)=

3x+a

x+b

图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=

|x-y|

．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A₁，A₂，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标y_P＞3，求点P到直线A₁A₂距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，x₀）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=

3x+a

x+b

图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标y_M＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

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科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

设函数f(x)的定义域为D，若存在x₀∈D，使f(x₀)＝x₀成立，则称以(x₀，x₀)为坐标的点为函数f(x)图像上的不动点．

(Ⅰ)若函数f(x)＝图像上有两点关于原点对称的不动点，求a、b应满足的条件；