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    10．$sin40°（tan10°-\sqrt{3}）$=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．-1C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

    分析 利用“切化弦”的思想与辅助角公式结合化简即可．

    解答 解：$\begin{array}{l}sin{40°}（{tan{{10}°}-\sqrt{3}}）=\frac{{sin{{40}°}（{sin{{10}°}-\sqrt{3}cos{{10}°}}）}}{{cos{{10}°}}}=\frac{{sin{{40}°}•2sin（{{{10}°}-{{60}°}}）}}{{cos{{10}°}}}\\=\frac{{-2sin{{40}°}cos{{40}°}}}{{cos{{10}°}}}=-\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{10}°}}}=-1\end{array}$
    故选：B．

    点评 本题主要考查了同角三角函数关系式与辅助角公式，“切化弦”的思想．属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．复数z=（1+2i）2，其中i为虚数单位，则z的实部为-3．

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    1．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+（{1-a}）x-alnx$．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a＜0，若对?x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范围．

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    18．若f（x）+f（1-x）=4，an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N+），则数列{an}的通项公式为an=2（n+1）．

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    A．2$\sqrt{6}$-5B．-5C．2$\sqrt{6}$+5D．5

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    15．已知函数f（x）=ex+ax+b（a，b∈R）在x=ln2处的切线方程为y=x-2ln2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若k为整数，当x＞0时，（k-x）f'（x）＜x+1恒成立，求k的最大值（其中f'（x）为f（x）的导函数）．

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    2．函数$f（x）=cos（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的最小正周期是π，则其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后的单调递减区间是（　　）
    A．$[{-\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{4}+kπ}]（k∈Z）$B．$[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{3π}{4}+kπ}]（k∈Z）$
    C．$[{\frac{π}{12}+kπ，\frac{7π}{12}+kπ}]（k∈Z）$D．$[{-\frac{5π}{12}+kπ，\frac{π}{12}+kπ}]（k∈Z）$

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    19．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-3x，x≤0\\-2x+1，x＞0\end{array}\right.$，则f（x）的最大值是（　　）
    A．0B．2C．1D．3

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    20．设当x=α时，函数f（x）=3sinx+cosx取得最大值，则tan2α=$-\frac{3}{4}$．

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