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下列四种说法:
①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;
②设、q是简单命题,若“”为假命题,则“” 为真命题;
③把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像.其中所有正确说法的序号是(  )

A.①②B.②③C.①③D.①②③

D

解析试题分析:①∵命题“?x∈R,使得x2+1>3x”,知“存在”的否定词为“任意”,
∴命题的否定为“?x∈R,都有x2+1≤3x”;故①正确;
②∵“p∪q”为假命题,∴p和q都为假命题,∴“¬p与¬q都为真命题,∴¬p∩¬q为真,故②正确;
③∵把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点向右平移个单位,∴y=sin[-2(x-)]=sin(-x),故③正确;
故答案为①②③;选D.
考点:本试题主要考查了命题的否定、复合命题的真假判断以及三角函数的图象,是一道基础题。
点评:①根据命题否定的规则进行判断;②已知p、q是简单命题,若“p∨q”为假命题,可得p与q都为假命题,然后再进行判断;③把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点向右平移个单位,即把x变为x-,代入化简进行判断。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列有关命题的说法正确的是

A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”; 
B.命题“”的否定是“,”; 
C.命题“若,则”的逆否命题是假命题 ;  
D.已知,命题“若是奇数,则这两个数中一个为奇数,另一个为偶数”的逆命题为假命题. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若命题“”为假,且为假,则(  )

A.“”为假B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则“”是“”的(   )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

关于的一元二次方程的两个根均在区间内的必要不充分条件是

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列说法中,正确的是

A.命题“若,则”的否命题是假命题. 
B.设为两个不同的平面,直线,则成立的充分不必要条件. 
C.命题“”的否定是“”. 
D.已知,则“”是“”的充分不必要条件. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列说法中,正确的是

A.命题“若,则”的逆命题是真命题
B.命题“,使得”的否定是:“,都有
C.命题“”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题
D.已知,则“”是“”的必要不充分条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列说法错误的是

A.若命题,则
B.命题“若,则”的否命题是:“若,则
C.“”是“”的充分不必要条件
D.若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给出以下四个命题:
①若,则
②若,则
③若a,b全为零,则
,若是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数.
那么下列说法错误的是                                                 (     )  

A.①为假命题 B.②的逆命题为假
C.③的否命题为真 D.④的逆否命题为真

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