[题目]一同学在电脑中打出若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●-若将此若干个圈依此规律继续下去.得到一系列的圈.那么在前2012个圈中的●的个数是 ( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一同学在电脑中打出若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2012个圈中的●的个数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组，每组只有一个实心圆，且每一组圆的个数等于2，3，4，…, 这是一个等差数列．根据等差数列的求和公式可以算出第2012个圆在之前有多少个整组，即可得答案

根据题意，将圆分组：

第一组：○●，有2个圆；

第二组：○○●，有3个圆；

第三组：○○○●，有4个圆；

…

每组的最后为一个实心圆；

每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为sn=2+3+4+…+（n+1）=

易得，则在前2012个圈中包含了61个整组，

即有61个黑圆，故答案为：C

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