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    已知抛物线y2=2px(p＞0)与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		2
    +1
    2
    B、
    		5
    +1
    2
    C、
    		3
    +1
    D、
    		2
    +1
    分析：精英家教网根据题意，画出示意图：由双曲线得AF的值，由抛物线也可求得AF的值，
    两者相等得到关于双曲线的离心率的等式，即可求得双曲线的离心率．
    解答：精英家教网解：画出示意图：
    由双曲线得AF=
    b2
    a
    ，
    由抛物线也可求得AF=p=2c，
    ∴两者相等得到2c=
    b2
    a
    ，
    又c2=a2+b2．即可求得双曲线的离心率
    		2
    +1．
    故选D．
    点评：本题主要考查关于双曲线的离心率的问题，属于中档题，本题利用焦点三角形中的边角关系，得出a、c的关系，从而求出离心率．
    练习册系列答案
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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