精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

半径为r的圆的面积S(r)=r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(r2)`=2r ①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,类比以上结论,请你写出类似于①的式子:            ②,②式可以用语言叙述为:                           

用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”

解析试题分析:本题是信息给予题,首先根据给出的条件找到球的体积与表面积的计算公式,然后类比写出结论
考点:考查学生的类比迁移能力
点评:此类题目的关键是首先读懂给定的信息的含义,找到与所求问题的联系

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的外接球体积为     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的体积为        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图,则h=    cm

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为            .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则它的体积等于       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图所示,M是正方体的棱DD1的中点,给出下列四个命题:
(1)过M有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;
(2)过M有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;
(3)过M有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;
(4)过M有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行.
其中正确的是                     
(请填入序号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

锐角A为60°,边长为a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角,则A与C之间的距离为___________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案