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已知A={x|-1<x<2},B={x|2x>1}
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若记符号A-B={x|x∈A,且x∉B},
①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑;
②求A-B和B-A.
【答案】分析:(1)先利用指数不等式的解法化简集合B,后求它们的交集、并集.
(2)①A-B={x|x∈A,且x∉B}表示由属于集合A且不属于集合B的元素组成的集合,所以涂黑的部分如图所示;
②先将集合B进行化简,然后根据A-B的定义进行求解即可.
解答:解:(1)由2x>1得x>0,即B={x|x>0},
∴A∩B=(0,2),
A∪B=(-1,+∞).
(2)①“集合A-B”的部分用阴影涂黑:如图

(2)A={x|-1<x<2},B={x|x>0}
∴A-B=(-1,0];B-A=[2,+∞)
点评:本题是关于集合运算的创新题,具有一定的新意.要求学生对新定义的A-B有充分的理解才能正确作答.
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