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    为得到y=sinx+
    		3
    cosx的图象，可将y=2sinx向左平移A1个单位长度或向右平移A2个单位长度
    ，A1，A2均为正数，则|A1-A2|的最小值为（　　）
    分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律求得A1，A2均的值，即可求得|A1-A2|的最小值．
    解答：解：函数y=sinx+
    		3
    cosx=2sin（x+
    π
    3
    ），
    把函数y=2sinx的图象向左最少平移
    π
    3
    个单位可得y=2sin（x+
    π
    3
    ） 的图象．
    把函数y=2sinx的图象向右最少平移
    5π
    3
    个单位可得y=2sin（x+
    π
    3
    ） 的图象，
    故A1=
    π
    3
    ，A2=
    5π
    3
    ，故|A1-A2|的最小值为
    4π
    3
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查两脚和的正弦公式的应用，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．
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    已知：f（x）=2cos2x+
    		3
    sin2x+a    （a∈R，a）为常数）．
    （I）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若f（x）在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    上最大值与最小值之和为3，求a的值；
    （Ⅲ）在（2）条件下f（x）先按
    m
    平移后再经过伸缩变换后得到y=sinx．求
    m
    ．

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    为得到y=sinx的图象，可将函数y=sin(x+
    π
    3
    )    的图象向左平移A1个单位长度或者向右平移A2个单位长度，A1，A2均为整数，则|A1-A2|的最小值为（　　）

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    为得到y=cos2x的图象，可将y=sinx的图象（　　）

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