练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    BC
    =-4
    a
    -
    b
    ，
    CD
    =-5
    a
    -3
    b
    ，其中
    a
    、
    b
    不共线，则四边形ABCD的形状为
     
    ．
    分析：由已知四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    BC
    =-4
    a
    -
    b
    ，
    CD
    =-5
    a
    -3
    b
    ，且
    a
    、
    b
    不共线，我们可以求出向量
    AD
    ，结合向量平行的性质，我们易判断向量
    AD
    与
    BC
    的关系，进而判断出四边形ABCD的形状．
    解答：解：∵
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    BC
    =-4
    a
    -
    b
    ，
    CD
    =-5
    a
    -3
    b
    ，
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    =-8
    a
    -2
    b
    =2
    BC

    故AD与BC平行，且长度不等
    故四边形ABCD是以AD和BC为底边的梯形
    故答案为：梯形
    点评：本题考查的知识点是平面向量共线的性质，其中根据
    AD
    a
    -2
    b
    =2
    BC
    ，判断线段AD与BC的平行关系及长度关系是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则
    EF
    BC
    +
    FG
    AD
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角．
    （1）求证：CM∥面PAD；
    （2）求证：面PAB⊥面PAD；
    （3）求点C到平面PAD的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    DC
    且|
    AB
    |=|
    AD
    |，则四边形的形状为
    菱形
    菱形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，若
    AC
    •
    BD
    =0，
    AB
    =
    DC
    ，则四边形ABCD的形状是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大丰市一模）在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案