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    精英家教网如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则
    EF
    BC
    +
    FG
    AD
    =
     
    ．
    分析：根据两条直线平行，得到平行线所截的对应线段成比例，得到两个比例式，把要求的两个比值的变化为同一条直线上的线段之间的关系，合并同类项得到一个分子和分母相等的分式，得到结果．
    解答：解：∵EF∥BC，
    ∴
    EF
    BC
    =
    AF
    AC

    ∵FG∥AD，
    ∴
    FG
    AD
    =
    CF
    AC
    ，
    ∴
    EF
    BC
    +
    FG
    AD
    =
    AF
    AC
    +
    CF
    AC
    =
    AC
    AC
    =1
    故答案为：1
    点评：本题考查平行线等分线段定理，考查等量代换，考查分式的整理方法，是一个基础题，这种题目是几何证明中的典型题．
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    AB
    =a，
    AD
    =b，
    AA1
    =c    ，用基底{a，b，c}表示以下向量：
    （1）
    AP
    ；
    （2）
    AM
    ；
    （3）
    AN
    ；
    （4）
    AQ
    ．

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    (2007重庆，10)如图所示，在四边形ABCD中，，，，

    则的值为

    [　　]

    A．2

    B．

    C．4

    D．

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    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

    A. 平面ABD⊥平面ABC             B. 平面ADC⊥平面BDC

    C. 平面ABC⊥平面BDC             D. 平面ADC⊥平面ABC

     

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