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    （1）设函数y=mx2-mx-1．若对于一切实数x，y＜0恒成立，求m的取值范围；?
    （2）已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．

    解：（1）要使mx2-mx-1＜0恒成立，
    若m=0，显然-1＜0，
    若m≠0，则
    ?-4＜m＜0．
    ∴-4＜m≤0．
    （2）∵f（x）=2x2-2ax+3=2（x-）2-+3
    当＜-1时，ymin=f（-1）=2a+5；?
    当-1≤≤1时，ymin=f（）=3-；?
    当＞1时，ymin=f（1）=-2a+5．?
    故g（a）=．
    分析：（1）分m为0和不为零两种情况讨论，m不等于0时利用二次函数的图象和性质解不等式恒成立问题即可；
    （2）函数f（x）的对称轴为，故只需讨论区间[-1，1]相对于对称轴的位置即可利用二次函数图象求其最小值，最后将讨论结果写成关于a的分段函数即可
    点评：本题主要考查了二次不等式恒成立问题的解法，二次函数在闭区间上的最值的求法，二次函数的图象和性质，分类讨论的思想方法
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    已知f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2    +cx+d的图象过原点，且在点（-1，f（-1））处的切线与x轴平行．对任意x∈R，都有x≤f′（x）≤
    1
    2
    (x2+1)    ．
    （1）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）设g（x）=12f（x）-4x2-3x-3，h(x)=
    m
    x
    +x•lnx，对任意x1，x2∈[
    1
    2
    ，2]    ，都有h（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设函数y=mx2-mx-1．若对于一切实数x，y＜0恒成立，求m的取值范围；?
    （2）已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一次函数y=mx+n．
    （Ⅰ）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
    （Ⅱ）实数m，n，满足条件
    m+n-1≤0
    -1≤m≤1
    -1≤n≤1
    ，求函数y=mx+n在R单调递增，且函数图象经过第二象限的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省四地六校高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    （1）设函数y=mx2-mx-1．若对于一切实数x，y＜0恒成立，求m的取值范围；?
    （2）已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．

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