向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是
,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
（1）求乙得分的分布列和数学期望；
（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，若
分别为
的对边，且
，则有（ ）
A．a、c、b成等比数列 B．a、c、b成等差数列
C．a、b、c成等差数列 D．a、b、c成等比数列
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知A、B为抛物线C：y2 = 4x上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限l1、l2分别过点A、B且与抛物线C相切，P为l1、l2的交点.
（1）若直线AB过抛物线C的焦点F，求证：动点P在一条定直线上，并求此直线方程；
（2）设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点，求
面积的最小值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设点P是双曲线
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，且
，则双曲线的离心率为______.[来
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB= CD= CF．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F—BD—C的正切值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且
，
的面积为1（其中
为坐标原点）.
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
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，由题意得，点
落在以
为圆心，
为半径的
圆的内部，从而AM小于AC的概率为
．
中，角
、
、
的对边分别是
、
、
，若
，
，
，则角
，
则
( )
B.
C.
D.