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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有一组数据：x1，x2，x3，…，xn（x1≤x2≤x3≤…≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算术平均值为11，则x1关于n的表达式为
     
    ；xn关于n的表达式为
     
    ．
    分析：只要理解算术平均数的概念，很容易利用计算公式
    .
    x
    =
    x1+x2+x3+…+xn  
    n
    ，得到x1、xn的值．
    解答：解：依据已知得n个数的和为10n，
    x1+x2+x3+…+xn 
    n
    =10    并且由
    x2+x3+…+xn 
    n-1
    =11    得
    10n-x1
    9
    =11    ，得x1=11-n，由
    x1+x2+x3+…+xn-1 
    n-1
    =9    得
    10n- xn
    9
    =9    ，解得xn=9+n．
    故答案为：x1=11-n，xn=9+n．
    点评：本题主要考查算术平均数的计算公式，属于基础概念题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一组观测数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x12，y12）得
    .
    x
    =1.542，
    .
    y
    =2.8475，
    n
    i=1
    x
    2
    i
    =29.808    ，
    n
    i=1
    y
    2
    i
    =99.208，
    n
    i=1
    xiyi=54.243    ，则回归直线方程是
    ?
    y
    =1.218x+0.969
    ?
    y
    =1.218x+0.969
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•马鞍山二模）下面四个命题：
    ①命题“?x∈R，使得x2+x+l＜0”的否定是真命题；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③已知直线l1：a2x-y+6=0与l2：4x-（a-3）y+9=0，则l1⊥l2的必要条件是a=-1：
    ④函数f（x）=|lgx|-（
    12
    ）x有两个零点x1、x2，则一定有0＜x1x2＜1．
    其中真命题是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是：
    y
    =
    1
    6
    x+a，且x1+x2+x3+…+x8=3（y1+y2+y3+…+y8）=6，则实数a的值是（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    1
    4
    D、
    11
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据:

    x

    1.08

    1.12

    1.19

    1.28

    1.36

    1.48

    y

    2.25

    2.37

    2.40

    2.55

    2.64

    2.75

    x

    1.59

    1.68

    1.80

    1.87

    1.98

    2.07

    y

    2.92

    3.03

    3.14

    3.26

    3.36

    3.50

    (1)画出散点图；

    (2)求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，记,lxx=(xi-)2,lxy=

    (x i-x)(yi-),则线性回归方程=a+bx中的b=______________,a=______________.

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