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    已知f（x）是定义在实数集上的函数，且f(x+2)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，若f(1)=2+
    		3
    ，则f（2005）=
    		3
    -2
    		3
    -2
    ．
    分析：根据题意可得：f(x+4)=
    1+f(x+2)
    1-f(x+2)
    =
    1+
    1+f(x)
    1-f(x)
    1-
    1+f(x)
    1-f(x)
    =-
    1
    f(x)
    ，即可得到f(x+8)=-
    1
    f(x+4)
    =f(x)    ，所以f（2005）=f（5）=-
    1
    f(1)
    ，再结合题意即可得到答案．
    解答：解：因为f(x+2)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，
    所以f(x+4)=
    1+f(x+2)
    1-f(x+2)
    =
    1+
    1+f(x)
    1-f(x)
    1-
    1+f(x)
    1-f(x)
    =-
    1
    f(x)
    ，
    所以f(x+8)=-
    1
    f(x+4)
    =f(x)    ，
    所以f（x）是定义在实数集上周期为8的函数，
    所以f（2005）=f（5）=-
    1
    f(1)
    ，
    因为f(1)=2+
    		3
    ，
    所以f（2005）=f（5）=-
    1
    f(1)
    =
    		3
    -2    ．
    故答案为：
    		3
    -2    ．
    点评：本题主要考查利用仿写的方法求出函数的周期，像这种计算较大自变量的函数值时一般先根据题意求出函数的周期，再利用周期的有关性质进行解题．
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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