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    顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线，过点(-2，3)，则它的方程是（    ）

    A.x2=y或y2=x               B.y2=x或x2=y

    C.x2=y                                D.y2=x

    思路分析：∵抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，∴抛物线的方程为标准形式.

    当抛物线的焦点在x轴上时，∵抛物线过点(-2，3)，

    ∴设抛物线的方程为y2=-2px(p＞0)，

    ∴32=-2p(-2)，∴p=，∴抛物线的方程为y2=x；

    当抛物线的焦点在y轴上时，∵抛物线过点(-2，3)，∴设抛物线的方程为x2=2py(p＞0)，

    ∴(-2)2=2p·3，∴p=，∴抛物线的方程为x2=y.

    答案：B

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    已知顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线的焦点为F（2，0），直线l过点F，且与抛物线交于A，B两点，
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）若直线l的斜率为2，求弦长|AB|；
    （3）求证：
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在原点、坐标轴为对称轴的抛物线，过点（-2，3），则它的方程是（　　）

    A.x2=-y或y2=x

    B.y2=-x或x2=y

    C.x2=y

    D.y2=-x

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二上学期期末考试文科数学试卷 题型：选择题

    顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是 （    ）

    A．或         B．或   

    C．                      D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届陕西省西安市高二第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (1)若抛物线过直线与圆的交点， 且顶点在原点，坐标轴为对称轴，求抛物线的方程.

    (2)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.

     

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