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    函数y=sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    )，x∈[-2π，2π]    的单调递增区间是（　　）
    分析：由2kπ-
    π
    2
    ≤
    x
    2
    +
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    （k∈Z）与x∈[-2π，2π]即可求得答案．
    解答：解：y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的单调递增区间由2kπ-
    π
    2
    ≤
    x
    2
    +
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    （k∈Z）得：
    4kπ-
    5π
    3
    ≤x≤4kπ+
    π
    3
    （k∈Z），
    ∵x∈[-2π，2π]，
    ∴-
    5π
    3
    ≤x≤
    π
    3
    ．即y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的单调递增区间为[-
    5π
    3
    ，
    π
    3
    ]．
    故选A．
    点评：本题考查复合三角函数的单调性，求得y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的单调递增区间是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几种说法正确的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    （将你认为正确的序号全部填在横线上）
    ①函数y=cos(
    π
    4
    -3x)    的递增区间是[-
    π
    4
    +
    2kπ
    3
    ，
    π
    12
    +
    2kπ
    3
    ]，k∈Z    ；
    ②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
    π
    12
    )＜f(a+
    5π
    6
    )    ；
    ③函数f(x)=3tan(2x-
    π
    3
    )    的图象关于点(
    5π
    12
    ，0)    对称；
    ④将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
    x
    2
    +
    3π
    2
    )(x∈[0，2π])    的图象和直线y=
    1
    2
    的交点个数是1个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(-
    x
    2
    +
    π
    4
    )    的周期是
    4π
    4π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=
    1-cos2x
    2
    ；p4：要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将函数y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．其中假命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin
    πx
    2
    的图象，只需将函数y=cos
    πx
    2
    的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    2
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    2
    个单位长度
    C、向左平移1个单位长度
    D、向右平移1个单位长度

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