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    若x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两个根，求：
    （1）|x1-x2|的值；
    （2）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    和
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    的值；
    （3）x12+x22和x13+x23的值．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据根与系数的关系，化简求值即可．
    解答： 解：∵x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两个根，
    ∴x1+x2=-
    5
    2
    ，x1•x2=-
    3
    2
    ，
    （1）∵（x1-x2）2=(x1+x2)2-4x1x2=
    49
    4
    ，
    ∴|x1-x2|=
    7
    2

    （2））
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    x1+x2
    x1x2
    =
    5
    3
    ，
    x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-
    5
    2
    )2-2×(-
    3
    2
    )    =
    37
    4
    ，
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    =
    x12+x22
    x12x22
    =
    37
    4
    (-
    3
    2
    )2
    =
    37
    9
    ，
    （3）x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-
    5
    2
    )2-2×(-
    3
    2
    )    =
    37
    4
    ，
    x13+x23=(x1+x2)(x12+x22-x1x2)=-
    5
    2
    ×(
    37
    4
    +
    3
    2
    )    =-
    215
    8
    ．
    点评：本题主要考查了根与系数的关系，培养学生的计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合，A={x|x2-（a+1）x+a=0}，B={1，2，3}则“A⊆B”是“a=3”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数g（x）=mx2-2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）设f（x）=
    g(x)-2x
    x
    ．若f（2x）-k•2x≤0在x∈[-3，3]时恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．
    （1）已知函数y=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为[0，
    1
    2
    ]，写出区间[a，b]长度的最大值与最小值．
    （2）已知函数f（x）=2sinx，将函数y=f（x）的图象的每点横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，然后向左平移
    π
    8
    个单位，再向上平移
    		3
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有2014个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求区间[a，b]长度的最小值．
    （3）已知函数fM（x）的定义域为实数集D=[-2，2]，满足fM（x）=
    x，x∈M
    -x，x∉M
    ，（M是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[-2，-1]，求F（x）=
    fA∪B(x)
    fA(x)+fB(x)+3
    的值域所在区间长度的总和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=-x2+4x+2，x∈[-1，1]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+xlnx．
    （1）当a=1时，函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＜0时，解不等式f（x）＜0；
    （3）当a=1时，对x∈（1，+∞），直线y=k（x-1）恒在函数y=f（x）的图象下方．求整数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+px+q，不等式f（x）＜0的解集是（-2，3）
    （1）求实数p和q的值；
    （2）解不等式qx2+px+1＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|+2x，a∈R．
    （Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）≥4x+2的解集；
    （Ⅱ）若存在x使f（x）≤-|x+2|+2x+1成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（-2，-3）圆Q：（x-4）2+（y-2）2=9上有两点A，B且满足∠PAQ=∠PBQ=
    π
    2
    ，
    则直线AB的方程为
     
    ．

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