Question

已知集合，A={x|x²-（a+1）x+a=0}，B={1，2，3}则“A⊆B”是“a=3”的（　　）

• A、充分而不必要条件
• B、必要而不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据集合关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：A={x|x²-（a+1）x+a=0}={x|（x-1）（x-a）=0}，
若A⊆B，则a=1或a=2或a=3，此时充分性不成立，
当a=3时，A={1，3}，满足A⊆B，必要性成立，
故“A⊆B”是“a=3”的必要不充分条件，
故选：B

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判定，利用集合之间的关系是解决本题的关键，比较基础．