Question

给定命题p：函数y=ln

1-x

x+1

为奇函数；命题q：函数y=

ex-1

ex+1

为偶函数，下列说法正确的是（　　）

• A、p∨q是假命题
• B、￢p∧q是假命题
• C、p∧q是真命题
• D、￢p∨q是真命题

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：利用函数奇偶性的定义即可判断出命题p，q的真假，进而利用“或”“且”“非”命题的真假即可判断出．

解答： 解：对于命题p：函数y=f（x）=ln

1-x

x+1

．由

1-x

x+1

＞0，解得-1＜x＜1，其定义域关于原点对称，
又f（-x）=ln

1+x

1-x

=-ln

1-x

1+x

=-f（x）为奇函数，因此命题P正确．
对于命题q：函数y=g（x）=

ex-1

ex+1

，其定义域为R，由g（-x）=

e-x-1

e-x+1

=

1-ex

1+ex

=-g（x）为奇函数，因此命题q不正确．
∴￢p∧q是假命题．
故选：B．

点评：本题考查了函数奇偶性的定义、“或”“且”“非”命题的真假，属于基础题．