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    已知在等差数列{an}中，a1=10，其公差d＜0，且a1，2a2+2，5a3成等比数列，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a15|=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：直接由已知条件a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列列式求出公差，则通项公式an可求，再求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a15|的和．
    解答： 解：设数列{an}的前n项和为Sn，则
    ∵a1，2a2+2，5a3成等比数列，
    ∴（2a2+2）2=•5a3，
    整理得d2-3d-4=0．解得d=-1或d=4．
    ∵公差d＜0，
    ∴d=-1，an=-n+11．
    ∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a15|=-S15+2S11=65．
    故答案为：65．
    点评：本题考查了等差数列、等比数列的基本概念，考查了等差数列的通项公式，求和公式，考查了学生的运算能力，是中档题．
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    ．

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    ．

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    1
    3
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    1
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    ．

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    1
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    ．

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    y≤1
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    4
    B、
    1
    2
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    D、4

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    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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