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    已知函数f（x）=1-
    1
    f(x+a)
    (f(x)≠0)    ，则f（x）的周期T=
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：先把f（x）=1-
    1
    f(x+a)
    (f(x)≠0)    转化为f(x+a)=
    1
    1-f(x+a)
    ，再根据周期函数的定义进行求解即可．
    解答： 解：∵f(x)=1-
    1
    f(x+a)
    ，
    ∴f(x+a)=
    1
    1-f(x)
    ，
    ∴f(x+2a)=
    1
    1-f(x+a)
    =
    1
    1-
    1
    1-f(x)
    =1-
    1
    f(x)
    ，
    ∴f(x+3a)=
    1
    1-f(x+2a)
    =
    1
    1-(1-
    1
    f(x)
    )
    =f（x）．
    ∴f（x）是以3a为周期的周期函数．
    故答案为：3a．
    点评：本题考查了周期函数的定义以及转化思想，属于中档题．
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    ．

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    ．

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    ．

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    B、
    C、
    D、

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    其中正确命题的序号是（　　）
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    已知a=0，7-
    1
    3
    ，b=0．6-
    1
    3
    ，c=log2.11.5，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、c＜a＜b
    B、c＜b＜a
    C、a＜b＜c
    D、b＜a＜c

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