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    设．

    （1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；

    （2）若，求证：为纯虚数．

     

    【答案】

    （1），z1的实部的取值范围是

    （2） 因为，b≠0，所以为纯虚数

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）设，则

    因为是实数，，于是有，即，还可得，

    由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的实部的取值范围是．  5分

    （Ⅱ）  

    因为，b≠0，所以为纯虚数．                   9分

    考点：复数运算及相关概念

    点评：复数运算时注意，对于复数，其模为，时是纯虚数

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和sn满足sn2=an(sn-
    1
    2
    )
    （1）证明：数列{
    1
    sn
    }    为等差数列，并求sn表达式；
    （2）设bn=
    sn
    2n+1
    ，求{bn}的前n项和Tn

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSn-
    a
    2
    n
    =1    ，．
    （Ⅰ）求证数列{
    S
    2
    n
    }    为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    2
    4
    S
    4
    n
    -1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn＞
    1
    6
    (m2-3m)    对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足4a1=1，an-1=[（-1）nan-1-2]an（n≥2），
    （1）试判断数列{
    1an
    +（-1）n}是否为等比数列，并证明；
    （2）设an2?bn=1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=
    4
    3
    ，an+1=3Sn    ，n∈N*，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an+1，求数列{bn}的前n项和为Tn；
    （3）令cn=
    1
    Tn
    ，数列{cn}的前n项和为Un，试求最小的集合[a，b），使Un∈[a，b）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳二模）已知数列{an}满足：an=
    n
    2
    a
    n+1
    2
    +
    1
    2
    ，n为正奇数
    2a
    n
    2
    +
    n
    2
       n为正偶数
    ．
    （Ⅰ）问数列{an}是否为等差数列或等比数列？说明理由；
    （Ⅱ）求证：数列{
    a2n
    2n
    }    是等差数列，并求数列{a2n}的通项公式；
    （Ⅲ）设bn=a2n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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