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    设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过点M（2，0）且与C交于A、B两点，|BF|=
    3
    2
    ，若|AM|=λ|BM|，则λ=
     
    ．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：计算题,作图题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：作出图象，由图象先求点B的坐标，再直线l的方程，再求点A的坐标，从而求λ的值．
    解答： 解：作图如下：

    ∵|BN|=|BF|=
    3
    2
    =x+1，
    则点B的横坐标为
    1
    2
    ，代入y2=4x可解出点B（
    1
    2
    ，-
    		2
    ），
    则直线l的方程为y=
    2
    		2
    3
    （x-2），
    与y2=4x可解得，
    A（8，4
    		2
    ），
    则|AM|=
    		36+32
    =2
    		17
    ，|BM|=
    9
    4
    +2
    =
    1
    2
    		17
    ，
    则λ=4．
    点评：本题考查了直线与抛物线的交点问题及距离问题，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    数列{an}满足an-2an-1=n•2n（n∈N*，n≥2），且a1=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    an+1
    an
    ，当数列{bn+λn}为递增数列时，求实数λ的取值范围．

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    已知直线l：y=x-1，点A（1，2），B（3，1），若在直线l上存在一点P，使得|PA|-|PB|最大，则点P坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）AB=AD=AA1=1，且∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=
    π
    3
    ，求AC1的长；
    （2）底面ABCD是菱形，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=θ，当
    AA1
    AB
    为何值时，AC1⊥面A1BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A、B、F分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点、上顶点、右焦点，以AF为直径的圆交y轴的正半轴于点C，若点C在椭圆外，求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若φ是第二象限角，那么
    φ
    2
    和90°-
    φ
    2
    都不是第
     
    象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和是Sn，且4Sn=（an+1）2，则下列说法正确的是（　　）
    A、数列{an}为等差数列
    B、数列{an}为等差数列或等比数列
    C、数列{an}为等比数列
    D、数列{an}可能既不是等差数列也不是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0．
    ①求圆心轨迹的参数方程C；
    ②点P（x，y）是①中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围．

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