练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=Asin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜π，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为
    y=4sin(
    π
    8
    x-
    3
    4
    π)
    y=4sin(
    π
    8
    x-
    3
    4
    π)
    ．
    分析：先由图象的最高点、最低点的纵坐标确定A（注意A的正负性），再通过周期确定ω，最后通过特殊点的横坐标确定?，则问题解决．
    解答：解：由图象得A=4，
    T
    2
    =-2-(10)=8    ，
    ∴T=16，
    ∵ω＞0，
    ∴ω=
    π
    T
    =
    π
    8
    ，
    ∴y=4sin（
    π
    8
    x+?），
    当x=-2时，
    π
    8
    ×(-2)    +?=2Kπ+π，?=2kπ+
    3π
    4
    ，k∈Z；
    又|?|＜π，∴?=-
    3π
    4
    ；
    当x=-10时，
    π
    8
    ×(-10)    +?=2kπ，?=2kπ+
    5π
    4
    ，k∈z；
    又|?|＜π，∴?=-
    3π
    4

    该函数解析式为：y=4sin(
    π
    8
    x-
    3
    4
    π)    ．
    故答案为：y=4sin(
    π
    8
    x-
    3
    4
    π)
    点评：本题主要考查由三角函数部分图象信息求其解析式的基本方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
     
    °C（精确到1°C）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
    OP
    |=
    		10
    ，
    OP
    •
    OA
    =15    ，则此函数的解析式为
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时取最大值y=4；当x=
    7π
    12
    时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案