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    求曲线f(x)＝x3与直线x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S．〔提示：13＋23＋…＋n3＝n2(n＋1)2〕

    答案：
    解析：

    　　解析：S＝f()＝()3

    　　＝[13＋23＋…＋(n＋1)3]

    　　＝(n－1)2·n2＝．


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    求曲线f(x)＝x3与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S．[提示：13＋23＋…＋n3＝n2(n＋1)2]

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    (Ⅰ)用a分别表示b和c；

    (Ⅱ)(文科做)当bc取最小值时，求函数F(x)＝x3＋f(x)的单调区间．

    (理科做)当bc取最小值时，求函数F(x)＝－f(x)e－x的单调区间．

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    已知对任意的实数m，直线x＋y＋m＝0都不与曲线f(x)＝x3－3ax(a∈R)相切．

    (Ⅰ)求实数a的取值范围；

    (Ⅱ)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于．试证明你的结论．

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