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求曲线f(x)=x3与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形的面积S.[提示:13+23+…+n3n2(n+1)2]

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求曲线f(x)=x3-x2+5在x=1处的切线的斜率.

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f(x)=ax2+bx+c(a≠0),曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直y轴.

(Ⅰ)用a分别表示bc

(Ⅱ)(文科做)当bc取最小值时,求函数F(x)=x3f(x)的单调区间.

(理科做)当bc取最小值时,求函数F(x)=-f(x)e-x的单调区间.

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科目:高中数学 来源:福建省芗城中学、龙文中学、程溪中学2012届高三下学期第二次联考数学文科试题 题型:044

已知对任意的实数m,直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x3-3ax(a∈R)相切.

(Ⅰ)求实数a的取值范围;

(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于.试证明你的结论.

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