某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有多少种(用数字作答).
120
【解析】方法一:从题意来看,6部分种4种颜色的花,又从图形看,知必有2组同颜色的花,从同颜色的花入手分类求解.
(1)2与5同色,则3,6也同色或4,6也同色,所以共有N1=4×3×2×2×1=48(种);
(2)3与5同色,则2,4或4,6同色,所以共有N2=4×3×2×2×1=48(种);
(3)2与4且3与6同色,所以共有N3=4×3×2×1=24(种).
所以,共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120(种).
方法二:记颜色为A,B,C,D四色,先安排1,2,3有4×3×2种不同的栽法,不妨设1,2,3已分别栽种A,B,C,则4,5,6栽种方法共5种,由以下树状图清晰可见.
根据分步乘法计数原理,不同的栽种方法有N=4×3×2×5=120(种).
科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十九第三章第三节练习卷（解析版） 题型：填空题
关于函数f(x)=4sin(2x+
)(x∈R),有下列命题:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;
②y=f(x)的表达式可改写为y=4 cos(2x-
);
③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=-对称.
其中正确命题的序号是 .
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十七第三章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题
已知点P(sin
π,cosπ)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十一第二章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题
若x0是函数f(x)=(
)x-
的零点,则x0属于区间( )
(A)(-1,0) (B)(0,1)
(C)(1,2) (D)(2,3)
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十第九章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题
如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则( )
(A)A+B为a1,a2,…,aN的和
(B)
为a1,a2,…,aN的算术平均数
(C)A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
(D)A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十四第十章第一节练习卷（解析版） 题型：填空题
将a,b,c三个字母填写到3×3方格中,要求每行每列都不能出现重复字母,不同的填写方法有 种(用数字作答).
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十四第十章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题
如图所示,在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形的个数为( )
(A)8 (B)32 (C)40 (D)48
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十六第十章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题
(
+
)8的展开式中常数项为( )
(A)
(B)
(C)
(D)105
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十二第九章第三节练习卷（解析版） 题型：解答题
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[-3,-2) |
| 0.10 |
[-2,-1) | 8 |
|
(1,2] |
| 0.50 |
(2,3] | 10 |
|
(3,4] |
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合计 | 50 | 1.00 |
(1)将上面表格中缺少的数据填充完整.
(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率.
(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.
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